Виртуальная выставка – экспонаты

В любой деятельности, будь то сфера сельского хозяйства, производства или услуг существуют специалисты, известные лишь узкому кругу лиц, хотя их значение для отрасли огромно. Их можно сравнить с инженерами, ответственными за работу самых сложных механизмов, благодаря которым функционирует вся система. Если провести аналогию с отраслью страхования жизни, то такими инженерами выступают актуарии, специалисты по страховой математике. Без грамотного и чётко отлаженного алгоритма вычисления резерва премий весь «механизм» может очень быстро сломаться. Сегодня мы предлагаем читателям познакомиться, пожалуй, с самым известным актуарием в мировой истории. Его метод вычисления резерва премий, изобретённый в середине XIX века, получил название по имени своего изобретателя, и до сих пор является основным методом вычисления резервов по страхованию жизни. Наш рассказ пойдёт о немце д-ре Августе Цильмере (August Zillmer).

Прежде всего приведём некоторые биографические подробности из жизни учёного, к тому же эта информация является весьма эксклюзивной. Одним из источников выступила переводная статья из немецкой газеты «Zeitschrift für Versicherungswesen» (Страховой журнал), опубликованная в апрельском номере журнала «Страховое обозрение» за 1893 год в качестве некролога. Итак, доктор Август Цильмер родился в 1831 году в маленьком городке Трептов-на-Реге в регионе Померания, который являлся территорией Пруссии, однако в настоящее время поделён между Германией и Польшей. Между прочим, название этого региона имеет славянское происхождение от слова «поморье» и означает земли, расположенные у моря. Окончив гимназию в родном городе, Август Цильмер поступил на факультет математики и естественных наук в Берлинском университете имени Гумбольдта, старейшем из высших заведений этого города. Именно в математике будущий всемирно известный актуарий, именем которого был назван метод вычисления страховых резервов, и нашёл своё жизненное призвание. Помощь семьи молодому студенту была недостаточной, и будучи весьма стеснённым в средствах, Август Цильмер был вынужден искать дополнительный заработок. Во время обучения он давал частные уроки по математике, а после окончания университета поступил на службу учителем в гимназию.

В упомянутой выше статье далее отмечается, что несмотря на преподавательскую деятельность, Август Цильмер занимался изучением теоретических и практических основ страхования жизни, используя для этого свои обширные познания в математике. Эта деятельность свела его с неким д-ром Ределем, которому в качестве правительственного эксперта была поручена проверка оснований расчётов обществ страхования жизни, желавших получить концессию (разрешение) на осуществление такой деятельности в Пруссии. Работа под руководством д-ра Ределя имела для карьеры Цильмера решающее значение, вследствие чего он оставил преподавательскую деятельность и полностью сосредоточился на актуарных расчётах.

В 1858 году 27-летний Август Цильмер получает степень доктора в Ростокском университете. В этом же году его приглашают на место первого математика общества страхования жизни «Germania» (Германия), расположенного в главном городе региона Померания и основного морского порта Пруссии — Штеттине (в настоящее время Щецин, Польша). Ещё один любопытный факт: в замке города Штеттин родилась будущая императрица Российской империи Екатерина Вторая. Страховая компания «Germania» была основана в 1857 году немецким юристом Германом Амелунгом (Hermann Amelung 1829 — 1899 гг. жизни), а в начале XX века стала частью крупной финансовой группы «Signal Iduna Group». Август Цильмер стал одним из ближайших сподвижников основателя общества.

Несмотря на ответственный пост и большой объем работы в новой компании, д-р Цильмер находит время и на научную деятельность. В 1861 году вышла в свет его первая работа «Математические расчеты жизни и пенсионного страхования» (Die mathematischen Rechnungen bei Lebens und Rentenversicherungen), а в 1887 году уже второе издание, значительно расширенное и дополненное. В этом руководстве о технике страхования жизни помещены первые подробные формулы для расчёта премий и резервов обществами страхования жизни, которые Цильмер сумел изложить в ясной и в высшей степени элегантной форме.

Следующая работа Августа Цильмера наделала много шума в страховой среде и сделала его всемирно знаменитым специалистом страховой отрасли. Вышедшая в 1863 году монография с говорящим названием «Вклад в теорию расчёта резерва премий» (Beiträge zur Theorie der Prämienreserve) стала первым научным обоснованием способа вычисления резервов премий. Метод, предложенный им, вошёл в историю под названием «цильмеризация» по имени своего изобретателя и используется страховыми обществами по сей день, в том числе и в России. Однако прежде, чем перейти к описанию метода, разработанного д-ром Цильмером, стоит рассказать об одной удивительной особенности этой работы.

У большинства людей, не имеющих глубоких познаний в математике, к числу которых причисляет себя и автор данной статьи, словосочетание «расчёт резервов премий» вызывает желание отложить такую публикацию или попросту закрыть статью и более к ней не возвращаться. Что уж говорить, когда речь идёт о целой монографии, в которой львиная доля текста будет отдана многостраничным формулам, в конце которых может быть сделана единственная понятная простому смертному запись в буквенном выражении о естественности вытекающего решения задачи. Именно это могли ожидать те, кто первыми брал в руки знаменитую работу д-ра Цильмера. Каково же могло быть удивление директоров и актуариев страховых компаний, когда перед ними предстал... многостраничный философский трактат, в котором не было ни единой формулы! Все формулы были написаны не на языке алгебры, а в виде концептуальных умозаключений. Вообразимо ли такое?! Август Цильмер представил на суд публики прямое руководство по ведению дела страхования жизни с уже полностью готовыми актуарными таблицами, приведёнными преимущественно в конце монографии. Цильмер адресовал свою работу не узкому кругу специалистов, но прежде всего директорам страховых компаний и различным представителям регуляторных органов. Свои утверждения он иллюстрировал на обширных примерах с использованием таблиц смертности, составленных на основе данных 17 британских обществ страхования жизни (так называемые «Combined experience table», которые использовались до начала XX века). Одна из частей работы была посвящена дотошному анализу альтернатив нового метода д-ра Цильмера, используемых в британских обществах страхования жизни.

Здесь нужно упомянуть имя ещё одного первопроходца, на результаты трудов которого опирались все последующие актуарии разных стран. Речь идёт о британце, жившем за несколько столетий до описываемых событий. Это Джон Граунт (1620 — 1674 гг.), впервые составивший таблицу дожития (Mortality table), содержащую данные о вероятностях дожития до определённого возраста, что заложило научную основу для развития страхования жизни.

Что же представляет из себя метод цильмеризации страховых резервов и в чём его особенная важность для устойчивого развития компаний страхования жизни? Если постараться дать максимально короткое определение, то этот метод учитывает фактическое неравномерное распределение расходов на аквизицию в течение срока действия договора. Как правило, все расходы по заключению договора страхования жизни, включая комиссионное вознаграждение, оплачиваются страхователем при заключении договора, то есть страховщик авансирует аквизиционные издержки. Это логично, поскольку компания должна заплатить значительную агентскую комиссию, оплатить гонорар врача и т.д. Кроме того, в случае досрочного прекращения действия договора, расходы на аквизицию должны быть покрыты в любом случае. Это позволяет установить для страхователя фиксированную величину страхового взноса, которая остаётся неизменной в течение всего срока действия договора, а аванс погашается постепенно. В результате этого в запас откладывается меньшая часть, чем полагалось бы по чистой премии сбережения, а недосдача покрывается большими отчислениями в последующие года. В этих условиях активы, представляющие реальные математические резервы по договору, оказываются намного ниже того уровня, которого они достигли бы, если бы совокупность расходов на управление была равномерно распределена на весь срок действия договора. Схема расчёта резервов премий, предложенная Августом Цильмером, позволяет уменьшить риск страховщика недополучить последние взносы, а страхователь не платит за повышенный риск страховщика, тем самым уменьшается и общий размер страховой премии.

Вернёмся, однако, к Августу Цильмеру. В 1867 году он вернулся в Берлин, где принял на себя техническое руководство недавно учреждённого общества страхования жизни «Nordstern Lebens-Versicherungs-AG», созданного группой крупных немецких банкиров. Один из основателей общества, Франц фон Мендельсон (1829 — 1889 гг.) через свой банк финансировал царское правительство России, в частности строительство железных дорог. Другой основатель страховой компании Герсон фон Бляйхрёдер (1822 — 1893 гг.) современниками считался личным банкиром создателя Германской империи канцлера Отто фон Бисмарка. Помимо прочего, банкир являлся корреспондентом банка Ротшильдов в Берлине. Директором страхового общества стал Франц Геркхард (1835 — 1901 гг.), до этого работавший в уже упомянутом страховом обществе «Germania» в городе Штеттин. Одним словом, актуарий Цильмер был нанят для технического руководства страховым обществом влиятельнейшими людьми Европы, что может служить и косвенной оценкой его профессионализма и авторитета.

Со временем этой деятельности совпадает основание в 1868 году «Берлинской научной коллегии по страхованию жизни» (Collegiums für Lebensversicherungswissenschaft zu Berlin). Д-р Цильмер сильно интересовался этим союзом немецких специалистов и, благодаря своей научной славе, был избран его председателем. На собраниях этой организации Август Цильмер представлял доклады из различных областей страхового дела, а также сделал предложение впервые составить «Германскую таблицу смертности» на основании статистики немецких обществ страхования жизни, что было полностью поддержано участниками. Этот труд занял у него шесть лет, по результатам которого в 1883 году вышло сочинение «Немецкие таблицы смертности в результате опыта 23 компаний по страхованию жизни» (Deutsche Sterblichkeitstafeln aus den Erfahrungen von 23 Lebensversicherungsgesellschaften), ставшее последней значительной работой Августа Цильмера. Эти таблицы смертности были приняты большинством немецких страховых обществ в качестве основания для расчёта тарифов по страхованию жизни, послужив твёрдой основой для развития этого вида страхования в Германии.

Личная жизнь Августа Цильмера была трагичной. В 1882 году умер последний из его детей, после чего учёный полностью посвятил себя науке. Август Цильмер умер от астмы, приступами которой страдал на протяжении нескольких месяцев до своей смерти в 1893 году в возрасте 62 лет.